微小型正弦活齒減速器的研究
博士研究生：孫瑜
導師：李瑰賢 教授
申請學位：工學博士
學科、專業(yè)“機械設(shè)計及理論
所在單位：機械工程學院
答辯日期：2004年8月
授予學位單位：哈爾濱工業(yè)大學
摘要
隨著科技高速發(fā)展，減速器技術(shù)逐步向小型化、高速化、低噪聲、高可靠度的方向發(fā)展，微小型減速器在國防及工業(yè)生產(chǎn)中越來越得到廣泛的應(yīng)用。本文為適應(yīng)這一發(fā)展趨勢開發(fā)出可應(yīng)用在航空航天等領(lǐng)域的微小型圓柱正弦活齒減速器。該減速器具有重量輕、體積小、結(jié)構(gòu)簡單緊湊、傳動效率高、潤滑性能好、能自鎖等優(yōu)點，在國防、冶金礦山、石油化工、汽車等生產(chǎn)部門有著廣闊的應(yīng)用前景。而目前在我國，圓柱正弦活齒傳動作為一種新型傳動形式，在理論研究及實際應(yīng)用方面均未見報道，本文從空間嚙合理論、運動學、可靠性理論、動力學及加工制造方面對其進行一系列系統(tǒng)、深入的理論研究。
本文首先在圓柱正弦活齒傳動結(jié)構(gòu)及傳動特點研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)空間嚙合理論建立主動軸及殼體空間正弦滾道的齒廓方程，并進行了齒廓仿真；對單個活齒進行受力分析，基于變形協(xié)調(diào)條件，建立圓柱正弦活齒傳動的空間力學模型；計算出正弦滾道與活齒接觸點處主曲率，并分析其分布規(guī)律；研究活齒空間運動狀態(tài)，給出共扼齒廓間滑動率的計算公式，且定性分析了活齒傳動各結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對滑動率的影響。
對圓柱正弦活齒減速器進行模糊可靠性研究。將應(yīng)力和強度分別視為隨機變量和模糊變量，對該傳動進行接觸強度的模糊可靠性研究；建立減速器的故障樹并進行定性和定量分析；將模糊數(shù)學引入圓柱正弦活齒減速器的故障樹分析中，根據(jù)模糊數(shù)的運算法則及模糊算子AND和OR得到了頂事件模糊概率的計算公式；采用Monte-Carlo方法對減速器進行可靠性數(shù)字仿真，從而得到減速器的壽命分布、各基本部件模式重要度及其它可靠性指標。
對圓柱正弦活齒傳動進行動力學研究。利用拉格朗日方程建立圓柱正弦活齒減速器系統(tǒng)扭振的數(shù)學模型，得到了該減速器的固有頻率、主振型、模態(tài)柔度和勢能分布率等動態(tài)特性參數(shù)。找出結(jié)構(gòu)中影響系統(tǒng)動態(tài)特性的薄弱環(huán)節(jié)，為進一步改進結(jié)構(gòu)，使之具有良好的動態(tài)特性提供理論依據(jù)；利用三維實體建模軟件Pro/E建立樣機的三維實體模型；應(yīng)用有限元方法和大型有限元分析軟件ANSYS對減速器的關(guān)鍵傳動件進行模態(tài)分析。
對該減速器進行了多目標優(yōu)化設(shè)計。綜合考慮圓柱正弦活齒減速器的外型尺寸、共扼齒廓間的滑動率、接觸強度的可靠性及動態(tài)特性等結(jié)構(gòu)及性能要求，對其進行多目標優(yōu)化設(shè)計。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型強大的非線性映射功能，建立了動態(tài)目標函數(shù)；同時考慮強度、剛度及幾何等約束條件，應(yīng)用灰色聚類分析方法對圓柱正弦活齒減速器進行多目標動態(tài)優(yōu)化設(shè)計，得到了該減速器動態(tài)優(yōu)化設(shè)計的最滿意解，較傳統(tǒng)優(yōu)化的滿意解相比，使問題得到進一步優(yōu)化。
根據(jù)優(yōu)化得到的最滿意解，確定樣機的結(jié)構(gòu)參數(shù)并繪制全套設(shè)計圖；提出在小半徑內(nèi)圓柱面上加工空間正弦滾道的方法，設(shè)計并加工出非標CBN球頭磨具，并與哈爾濱建成集團合作，加工制造一臺樣機。通過對樣樣試驗研究，證明其傳動比穩(wěn)定、傳動效率局。
關(guān)鍵詞圓柱正弦活齒減速器；空間嚙合特性；模糊可靠性；扭振動力學；多目標優(yōu)化設(shè)計
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